MBA经典例题解析（12）

1.如图1所示，在四边形ABCD中，AB$\parallel$CD，AB与CD的边长分别为4和8，若$\bigtriangleup$ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）
A.24
B.30
C.32
D.36
E.40

答案：D

解析：

由于$\bigtriangleup$ABE面积为4，AB长度为4，可知
$$
S\bigtriangleup ABE = \frac{AB \times EF}{2} = 4,EF = 2
$$
由于AF = FB = EF，可知， $\bigtriangleup$AFE,$\bigtriangleup$BFE,$\bigtriangleup$ABE均为等腰直角三角形，同理，$\bigtriangleup$EDG，$\bigtriangleup$EGC，$\bigtriangleup$EDC也是等腰直角三角形。

故，
$$
S_{ABCD} = S_{\bigtriangleup ABE} + S_{\bigtriangleup EDC} + 2 \times S_{\bigtriangleup AED}
$$
$$
S_{ABCD} = \frac{2 \times 2}{2} + \frac{4 \times 4}{2} + 2 \times \frac{2 \sqrt{2} \times 4 \sqrt{2}}{2} = 36
$$

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2.考古学家发现，那件仰韶文化晚期的土坯边缘整齐，并且没有切割的痕迹，由此他们推测，这件土坯砖应当是使用木质模具压制成型的，而其他5件由土坯砖经过烧制而成的烧结砖，经检测其当时的烧制温度为800℃~900℃，由此考古学家进一步推测，当时的砖是先使用模具将黏土做成土坯，然后再经过高温烧制而成的。
以下哪项如果为真，最能支持上述考古学家的推测？
A.仰韶文化晚期的年代约为公元前3500年~公元前3000年；
B.仰韶文化晚期，人们已经掌握了高温冶炼技术；
C.出土的5件烧结砖距今已有5000年，确实属于仰韶文化晚期的物品；
D.没有采用模具而成型的土坯砖，其边缘或者不整齐，或者有切割痕迹；
E.早在西周时期，中原地区的人就可以烧制铺地砖和空心砖；

答案：D
解析：A/B/C/E 均为无关选项。