MBA经典例题解析（16）

1.在分别标记了数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中，甲随机抽取了1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）
A.$\frac{11}{60}$
B.$\frac{13}{60}$
C.$\frac{43}{60}$
D.$\frac{47}{60}$
E.$\frac{49}{60}$

答案：D
解析：
根据题意知，设第二次抽取的结果大约第一次抽取的结果为事件A,事件A可能的结果为：
第一次取出是数字1的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2}{C_5^2}$;
第一次取出是数字2的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2}{C_5^2}$;
第一次取出是数字3的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 1}{C_5^2}$,其中数字{1,2}组合不符合题意，去除;
第一次取出是数字4的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 2}{C_5^2}$,其中数字{1,2}，{1,3}组合不符合题意，去除;
第一次取出是数字5的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 4}{C_5^2}$,其中数字{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}组合不符合题意，去除;
第一次取出是数字6的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 6}{C_5^2}$,其中数字{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}组合不符合题意，去除;
$$
Pr(A) = \frac{1}{6} \times 1 + \frac{1}{6} \times 1 + \frac{1}{6} \times \frac{9}{10} + \frac{1}{6} \times \frac{8}{10} + \frac{1}{6} \times \frac{6}{10} + \frac{1}{6} \times \frac{4}{10} = \frac{47}{60}
$$

2.某地人才市场招聘保洁、物业、网管、销售等4中岗位的从业者，有甲、乙、丙、丁4位年轻人前来应聘。事后得知，每人只选择1种岗位应聘，且每种岗位有其中一人应聘。
另外，还知道：
（1）如果丁应聘网管，那么甲应聘物业。
（2）如果乙不应聘保洁，那么甲应聘保洁且丙应聘销售。
（3）如果乙应聘保洁，那么丙应聘销售，丁也应聘保洁。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？（）
A.丁应聘销售岗位；
B.甲应聘物业岗位；
C.乙应聘网管岗位；
D.甲应聘网管岗位；
E.丙应聘保洁岗位；

答案：C
解析：
根据（3）“如果乙应聘保洁，那么丙应聘销售，丁也应聘保”和“每种岗位只有其中一人应聘”可知：
乙不可以应聘保洁。
根据（2）“如果乙不应聘保洁，那么甲应聘保洁且丙应聘销售”可知：
甲应聘保洁，丙应聘销售。
根据（1）“如果丁应聘网管，那么甲应聘物业”和上述甲应聘保洁可知：
丁不会应聘网管。
根据“每人只选择1种岗位应聘，且每种岗位有其中一人应聘”条件，横竖行列排除不可能的情况。