MBA经典例题解析（13）

1.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度是40%，则该容器的容积是（）
A.2.5升
B.3升
C.3.5升
D.4升
E.4.5升

答案：B
解析：
设容器的容积为$x$，
第一次倒出1升水后，容器内的溶质为
$$
\text{溶质}_\text{第一次倒水} = 0.9 \times (x - 1)
$$

第一次加满容器后，容器内的溶质浓度为
$$
\text{浓度}_\text{第一次加满水} = \frac{0.9 \times (x - 1)}{x}
$$

第二次倒出1升水后，容器内的溶质为
$$
\text{溶质}_\text{第二次倒水} = \frac{0.9 \times (x - 1)}{x} \times (x -1)
$$

第一次加满容器后，容器内的溶质浓度为
$$
\text{浓度}_\text{第二次加满水} = \frac{\frac{0.9 \times (x - 1)}{x} \times (x -1)}{x} = 0.4
$$
解方程，$x = 3$

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2.已知某班共有25位同学，女生中身高最高者与最矮者相差10厘米，男生中身高最高者与最矮者相差15厘米，小明认为，根据已知信息，只要再知道男生女生最高者的具体身高，或者再知道男生、女生的平均身高可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。以下哪项如果为真，最能构成对小明观点的反驳（）
A.根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则也不能确定男生、女生身高最高者的具体身高。
B.根据已知信息，即使确定了全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，也不能确定男生、女生的平均身高。
C.根据已知信息，如果不能确定全班同学中最高者与最低者之间的差距，则既不能确定男生、女生身高最高者的具体身高，也不能确定男生、女生的平均身高。
D.根据已知信息，尽管再知道男生女生的平均身高，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
E.根据已知信息，仅仅再知道男生、女生最高者的具体身高，就能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。

答案：D
解析：
及时知道了男生、女生的平均身高，也不能确定最大值与最小值之间的差距，可以形成对小明观点的反驳。