1.甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有64米，那么乙到达终点时，丙距离终点（）米？
A.21
B.25
C.30
D.35
E.39

答案：B
解析：
因$S =\frac{V}{t}$，$V = \frac{S}{t}$，由于甲、乙、丙、行进的路线相同，即S相同，甲、乙、丙同时出发，
当甲到达时，
$$
\frac{V_\text{乙}}{V_\text{丙}} = \frac{\frac{S_\text{乙}}{t}}{\frac{\S_\text{丙}}{t}} = \frac{S_\text{乙}}{S_\text{丙}} = \frac{1000 - 40}{1000 - 64}
$$
由于甲、乙、丙速度保持不变，当乙到达时，设丙距终点$x$米，
$$
\frac{V_\text{乙}}{V_\text{丙}} = \frac{1000}{1000 - x}
$$
$$
\frac{1000 - 40}{1000 - 64} = \frac{1000}{1000 - x},x = 25
$$

2.在某公司的招聘会上，公司行政部，人力资源部和办公司拟招聘一名工作人员，来自中文系、历史系和哲学系的三名毕业生前来应聘这三个不同的职位。招聘信息显示，历史系毕业生比应聘办公室的年龄大，哲学系毕业生和应聘人力资源部的着装颜色相近，应聘人力资源部的比中文系毕业生年龄小。
如果以上论述为真，能够得到以下那个选项：
A.哲学系毕业生比历史系毕业生年龄大；
B.中文系毕业生比哲学系毕业生年龄大；
C.历史系毕业生应聘行政部；
D.中文系毕业生应聘办公室；
E.应聘办公室的比应聘行政部的年龄大；

答案：B
解析：
注意到已知条件中共同出现的词项：哲学系毕业生和应聘人力资源部的着装颜色相近->应聘人力资源部的不是哲学系，应聘人力资源部的比中文系毕业生年龄小->应聘人力资源部的不是中文系，所以，他既不是哲学系的，也不是中文系的，是历史系的；这样“中文系年龄大于历史系（应聘人力资源部）大于应聘办公室”，所以哲学系的毕业生应聘办公室，由此可得B是答案。

1.10名同学的语文和数学成绩如表所示：
| 科目 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
|----------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
| 语文成绩 | 90 | 92 | 94 | 88 | 86 | 95 | 87 | 89 | 91 | 93 |
| 数学成绩 | 94 | 88 | 96 | 93 | 90 | 85 | 84 | 80 | 82 | 98 |
语文和数学成绩的均值分别记为$E_1$和$E_2$，标准差分别记为$\sigma_1$和$\sigma _2$，则（）
A.$E_1 > E_2$,$\sigma_1 > \sigma_2$
B.$E_1 > E_2$,$\sigma_1 < \sigma_2$
C.$E_1 > E_2$,$\sigma_1 = \sigma_2$
D.$E_1 < E_2$,$\sigma_1 > \sigma_2$
E.$E_1 < E_2$,$\sigma_1 < \sigma_2$

答案：B
解析：
观察数据发现，数值在90附近波动，将原始数值减去90，得：
语文成绩：0|2|4|-2|-4|5|-3|-1|1|3
数学成绩：4|-2|6|3|0|-5|-6|-10|-8|8
语文平均值：5，数学平均值：-10，故$E_1 > E)2$,
观察数组语文成绩显然最大值与最小值与平均值的偏差小于数学成绩最大值与最小值与平均值的偏差，故语文成绩波动更小，故$\sigma_1 < \sigma_2$

2.
甲：上周去医院，给我看病的医生竟然还在抽烟。
乙：所有抽烟的医生都不关心自己的健康，而不关心自己健康的人也不会关心他人的健康。
甲：是的，不关心他人健康的医生没有医德。我今后再也不会让没有医德的医生给我看病了。
根据上述信息，以下除了哪项，其余各项均可得出？
A.甲认为他不会再找抽烟的医生看病；
B.乙认为上周给甲看病的医生没有医德；
C.乙认为上周给甲看病的医生不会关心乙的健康；
D.甲认为上周给他看病的医生不关心医生自己的健康；
E.甲认为上周给他看病的医生不会关心甲的健康；

答案：B
解析：
乙没有明确表示医生有无医德问题。

1.已知${a_n}$为等差数列，$a_2 - a_5 + a_8 = 9$，则$a_1 + a_2 + ... + a_9 = $()
A.27
B.45
C.54
D.81
E.162

答案：d
解析：
根据等差数列有：$a_n = a_1 + (n-1)d$,d为等差。
$a_2 - a_5 + a_8 = 9$可知，
$$
[a_1 + (2-1)d] - [a_1 + (5-1)d] + [a_1 + (8-1)d] = a_1 + 4d = 9
$$
$$
$a_1 + a_2 + ... + a_9 = [a_1 + (1-1)d] + [a_1 + (2-1)d] + ... + [a_9 + (9-1)d] = 9 \cdot a_1 + 36 \cdot d = 9(a_1 + 4 \cdot d)
$$
$$
a_1 + a_2 + ... + a_9 = 9 \times 9 = 81
$$

2.近10年来，某电脑公司的个人笔记本电脑的销量持续增长，但其增长率低于该公司所有产品销量的增长率，以下哪项关于该公司的陈述与上述信息相冲突：（）
A.近10年来，该公司个人笔记本电脑的销量每年略有增长。
B.个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销售量的比例近10年来由68%上升到72%。
C.近10年来，该公司产品总销量增长率与个人笔记本电脑的销量增长率每年同时增长。
D.近10年来，该公司个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例逐年下降。
E.个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例近10年来由64%下降到49%。

答案：B
解析：
题干的信息是个人笔记本电脑的销量增长,但低于所有产品总销量的增长率。B项说明个人笔记本的销量原本就占到公司总销量的68%,超过一半,现在已经达到72%,因此个人笔记本的销量增长不可能小于总产品的增长率,与题干信息不符.

1.在一个不透明的布袋中装有2个白球，M个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同，则M=3
（1）从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2；
（2）从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3；
A.条件一充分，但二不充分；
B.条件二充分，但一不充分；
C.条件一和二单独都不充分，但联合充分；
D.条件一充分，条件二也充分；
E.条件一二单独都不充分，联合也不充分；

答案：C
解析：
根据条件一可以推出样本空间为10，但不能得出M=3;根据条件二退不出任何结论，但是联合条件一条件二，可以得出，样本空间为10，黄球M=3；

2.只有不明智的人才在董嘉面前说东山郡人的坏话，董嘉的朋友施飞在董嘉面前说席嘉的坏话。可令人疑惑的是，董嘉的朋友都是非常聪明的人。
根据上述陈述，可以得出以下哪项？（）
A.施飞是不明智的。
B.施飞不是东山郡人。
C.席嘉是董嘉的朋友。
D.席嘉不是董嘉的朋友。
E.席嘉不是东山郡人。

答案：E
解析：
聪明人不在董嘉面前说东山郡人坏话 -> 董嘉的朋友都聪明 -> 施飞说席嘉的坏话 -> 席嘉非东山郡人。

1.在分别标记了数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中，甲随机抽取了1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）
A.$\frac{11}{60}$
B.$\frac{13}{60}$
C.$\frac{43}{60}$
D.$\frac{47}{60}$
E.$\frac{49}{60}$

答案：D
解析：
根据题意知，设第二次抽取的结果大约第一次抽取的结果为事件A,事件A可能的结果为：
第一次取出是数字1的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2}{C_5^2}$;
第一次取出是数字2的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2}{C_5^2}$;
第一次取出是数字3的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 1}{C_5^2}$,其中数字{1,2}组合不符合题意，去除;
第一次取出是数字4的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 2}{C_5^2}$,其中数字{1,2}，{1,3}组合不符合题意，去除;
第一次取出是数字5的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 4}{C_5^2}$,其中数字{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}组合不符合题意，去除;
第一次取出是数字6的概率为$\frac{1}{6}$，第二次取出2张卡片数字和大于1的概率为$\frac{C_5^2 - 6}{C_5^2}$,其中数字{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}组合不符合题意，去除;
$$
Pr(A) = \frac{1}{6} \times 1 + \frac{1}{6} \times 1 + \frac{1}{6} \times \frac{9}{10} + \frac{1}{6} \times \frac{8}{10} + \frac{1}{6} \times \frac{6}{10} + \frac{1}{6} \times \frac{4}{10} = \frac{47}{60}
$$

2.某地人才市场招聘保洁、物业、网管、销售等4中岗位的从业者，有甲、乙、丙、丁4位年轻人前来应聘。事后得知，每人只选择1种岗位应聘，且每种岗位有其中一人应聘。
另外，还知道：
（1）如果丁应聘网管，那么甲应聘物业。
（2）如果乙不应聘保洁，那么甲应聘保洁且丙应聘销售。
（3）如果乙应聘保洁，那么丙应聘销售，丁也应聘保洁。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？（）
A.丁应聘销售岗位；
B.甲应聘物业岗位；
C.乙应聘网管岗位；
D.甲应聘网管岗位；
E.丙应聘保洁岗位；

答案：C
解析：
根据（3）“如果乙应聘保洁，那么丙应聘销售，丁也应聘保”和“每种岗位只有其中一人应聘”可知：
乙不可以应聘保洁。
根据（2）“如果乙不应聘保洁，那么甲应聘保洁且丙应聘销售”可知：
甲应聘保洁，丙应聘销售。
根据（1）“如果丁应聘网管，那么甲应聘物业”和上述甲应聘保洁可知：
丁不会应聘网管。
根据“每人只选择1种岗位应聘，且每种岗位有其中一人应聘”条件，横竖行列排除不可能的情况。