MBA经典例题解析（3）

1.设圆C与圆$(x - 5)^2 + y^2 = 2$关于直线$y = 2x$对称，则圆C的方程为（）
A.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 2$
B.$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 2$
C.$(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 2$
D.$(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 2$
E.$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 2$

答案：E
解析：
方法一：
圆$(x - 5)^2 + y^2 = 2$的圆心为$(5,0)$,其关于直线$y = 2x$的对称点即为圆C的圆心。画草图可知,圆C圆心应在第二象限,且横坐标绝对值应小于纵坐标绝对值。结合选项来看,可确定本题答案为E
方法二：
根据圆标准函数:
$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r$$
$(a,b)$为该圆的圆心，$r$为半径，故可知圆$(x - 5)^2 + y^2 = 2$，圆心$C_1$为$(5,0)$,半径为$2$。圆$C$圆心$C_2$关于直线$y = 2x$与$C_1$对称，故设$C_2$坐标为$(a,b)$,有如下方程：
$$\begin{cases}
\frac{b + 0}{2} = 2 \times \frac{a + 5}{2},\text{p点在直线上}\\
\frac{b-0}{a-5} = - \frac{1}{2},\text{垂直与直线的线斜率为：} -\frac{1}{k}\\
\end{cases}
$$
求解：
$$
\begin{cases}
a = -3\\
b = 4\\
\end{cases}
$$
圆C的方程为：
$$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 2$$
作图：

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2.作为一名环保爱好者，赵博士提倡低碳生活、积极宣传节能减排。但我不赞同他的做法，因为作为一名大学老师，他这样做，占用了大量的科研时间，到现在连副教授都没评上，他的观点怎么能令人信服呢？
以下哪项论证中的错误和上述最为相似？
A.最近听说你对单位的管理制度提出了不少意见，这真令人难以置信，单位领导对你差吗？你这样做，分明是和单位领导过不去。
B.单位任命林某任信息科科长，听说你对此有意见，大家都没有意见，只有你一个人有意见，看来你的意见是有问题的。
C.公司的绩效奖励制度是为了充分调动广大的员工积极性，它对所有员工都是公平的，有不同意见，则说明他反对公平。
D.张某提出要同工同酬，主张在质量相同的情况下，不分年龄、级别一律按件计酬。她这样说不就是因为她年轻、级别低吗？其实她是在为自己谋利益。
E.有一种观点认为，只有直接看到的事物才能确信其存在。但是没有人可以看到质子、电子，这些都被科学证明是客观存在的。所以，该观点是错误的。

答案：D
解析：
题干是典型的诉诸人身谬误。诉诸人身：即人们作出某个判断是因为支持或反对这个人，而不是支持或反对他的论断。在中文圈里，有“解决不了问题，但可以解决提出问题的人”这种有趣的说法。那诉诸人身可以叫“解决不了论证，但可以解决给出论证的人”，或者叫“对付不了观点，但可以对付拥有某个观点的人”。

选项A，错误归因；
选项B，乐队花车；
选项C，没有真正的苏格兰人；
选项D，诉诸人身；
选项E，语义模糊；