1.某次乒乓球单打比赛中，先将八名选手等分为2组进行小组单循环赛，若一位选手只打了1场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（）
A.24
B.19
C.12
D.11
E.10

答案：E
解析：
根据题意知，单循环赛，其中4人组的比赛场数为：
$$
C_4^2 = \frac{4!}{2! \times (4-2)!} = 6
$$
另一组一人打完一场后退赛则有：
$$
1 + C_3^2 = 1 + \frac{3!}{2! \times (3-2)!} = 1 + 3 = 4
$$
合计：6 + 4 = 10

2.蝴蝶是一种非常美丽的昆虫，大约有14000种，大部分分布在非洲，尤其是亚马逊河流域的品种最多，在世界其他地区除了南北极寒冷地带外都有分布。在亚洲台湾也以蝴蝶品种众多著名。蝴蝶翅膀一般色彩鲜艳，翅膀和身体有各种花纹，头部有一对棒状或者锤状触角。最大的蝴蝶翅膀可达24厘米，最小的只有1.6厘米。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.蝴蝶的首领是昆虫的首领之一。
B.最大的蝴蝶是最大的昆虫。
C.蝴蝶品种繁多，所以各类昆虫的品种繁多。
D.有的昆虫翅膀色彩鲜艳。
E.最小的蝴蝶比最大的昆虫大。

答案：C
解析：根据题意，蝴蝶是一种美丽的昆虫，即蝴蝶 -> 昆虫，蝴蝶翅膀一般色彩鲜艳，故有的昆虫翅膀色彩鲜艳。

1.将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔3米种一颗，那么剩余10棵树苗；如果没隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵。
A.54
B.60
C.70
D.82
E.94

答案：C
解析：
种树问题，一般涉及四个关键变量，一是花径内的树苗数量，整数；二是树苗之间的间隔长度；三是花径长度；四是花径图形是封闭的还是开放的。四角是否种树，其实也很重要。

1）开放图形：
$$\text{花径长度} = (\text{花数量} - 1)\times \text{间距}$$
2）封闭图形：
$$\text{花径长度} = \text{花数量} \times \text{间距}$$

根据题意，设正方形周长为y，树苗数量为x，列出方程：
$$
\begin{cases}
y = (x -10) \times 3\\
\frac{3}{4}y = (x - 1) \times 2
\end{cases}
$$
$$
\begin{cases}
x = 82\\
y = 216
\end{cases}
$$

2.下面6张卡片，一面印的是汉字（动物或者花卉），一面印的是数字（奇数或偶数）。

对于上述6张卡片，如果要验证“每张至少有一面印的是偶数或者花卉”，至少需要翻看几张卡片？
A.2
B.3
C.4
D.5
E.6

答案：B
解析：
已经是花的、不用验证。已经是偶数的、不用验证。所以，要验证，虎7鹰。

1.某网站对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m元，如果每单减m元后实际售价均不低于原价的8折，那么m的最大值为（）
A.40
B.41
C.43
D.44
E.48

答案：B
解析：
设组合后的订单为x。
条件，在促销规定的订单减免金额的范围内，订单金额越少，消费者享受的优惠比例就越高（折扣值越小）；
题意要求折扣不能小于0.8，故有在最小订单组合下求解m。
$x_{\text{min}} = 205$,即$55 \times 1 + 75 \times 2 + 80 \times 1 = 205$
$$
x - m \geq x \times 0.8
$$
解上述不等式，得：
$$
m \leq 0.2x
$$
将$x_{\text{min}} = 205$带入，得
$$
m \leq 41
$$
即m最大值为 41。

2.
小王：在这次年终考评中，女员工的绩效都比男员工高。
小李：这么说，新入职工中绩效最好的还不如绩效最差的女员工。
以下哪项如果为真，最能支持小李的上述论断：
A.男员工都是新入职的。
B.新入职的员工有些事女性。
C.新入职的员工都是男性。
D.部分新入职的女员工没有参与绩效考评。
E.女员工更乐意加班，而加班绩效翻倍计算。

答案：C
解析：
1.女员工绩效全部高于男员工；2.新入职的绩效低于女员工；故新入职的全部是男性可以支持上述论断。

1.平面上有五条平行直线与另一组n条直线垂直。若两组平行直线共构成280个矩形，则n=（）
A.5
B.6
C.7
D.8
E.9

答案：D
解析：
因为2条平行线与2条平行线构成1个矩形，n条平行线里，可以选出2条平行线的方法有个，所以2条平行线与n条平行线垂直，可以构成 个矩形。

那好了，5条平行线里可以选出2条平行线的方法有 个，所以5条平行线与n条平行线构成的矩形数量就是 个。

根据已知有： =280，即n(n-1)=56，所以n=8。

2.当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”；当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。所以，如果一个企业的办公大楼设计的越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近；当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。这就是所谓的“办公大楼法则”。
以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？
A.企业的办公大楼越破旧，该企业就越有活力和生机。
B.一个企业如果将时间和精力都耗费在修建办公大楼上，则对其他重要工作就投入不足了。
C.建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际收益。
D.建造豪华办公大楼并不需要企业投入太多的时间和精力。
E.某企业的办公大楼修的美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上。

答案：E
解析：
该题为论证逻辑--削弱题。
分析题干论证结构：
论据：当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”；当企业所有的重要工作都己经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。
结论：如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰越豪华，则该企业离解体的时间就越近。
（一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰越豪华→该企业离解体的时间就越近）
分析每个选项。
选项A：非完美→非解体，不能对题干进行质疑。
选项B：一定程度上支持了题干的观点。
选项C：一定程度上支持了题干的观点。
选项D：选项不涉及题干的论证关系，无法削弱。
选项E：设计的美轮美奂∩事业蒸蒸日上（非解体），为题干结论的矛盾命题，为最强质疑。

1.如图，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为（）

A.$\frac{2 \pi}{3}$
B.$\frac{\sqrt3}{2}$
C.$\frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt3}{4}$
D.$\frac{2\pi}{3} - \frac{\sqrt3}{4}$
E.$\frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt3}{2}$

答案：E
解析：
根据题意绘图，

$$S_{\text{扇}}ABC = \frac{\pi r^2}{6} = \frac{\pi}{6}$$
$$S_{△}ABC = DC \times \tan(60^\circ) \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt3}{4}$$
$$S_{\text{月牙}}AC = S_{\text{扇}}ABC - S_{△}ABC$$
故：
$$S_{\text{阴影}}ABC = 2 \times S_{\text{扇}}ABC + 2 \times S_{月牙}AC = 2 \times \frac{\pi}{6} + 2 \times (\frac{\pi}{6} - \frac{\sqrt3}{4}) = \frac{2\pi}{3} - \frac{\sqrt3}{2}$$

2.最新研究发现，恐龙腿骨化石有一定的弯曲度，这意味着恐龙其实并没有人们想象的那么重，以前根据其腿骨为圆柱形的假定计算动物体重时，会使得计算结果比实际体重高出1.42倍。科学家由此认为，过去那种计算方式高估了恐龙腿部所能承受的最大身体重量。以下哪项如果为真最能支持上述科学家的观点？
A.恐龙腿骨所能承受的重量比之前人们所认为的要大。
B.恐龙身体越重，其腿部骨骼也越粗壮。
C.圆柱形腿骨能承受的重量比弯曲的腿骨大。
D.恐龙腿部肌肉对于支撑其体重作用不大。
E.与陆地上的恐龙相比，翼龙的腿骨更接近圆柱形。

答案：C
解析：因为圆柱形腿骨承受的体重比弯曲的大，实际是弯曲的。而假设条件是圆柱形的，所以假设条件能承受的体重比实际的大，支持了了题干的结论，高估了恐龙的体重。